Hoe kan je geheime informatie uitwisselen zonder eerst een gedeelde geheime sleutel af te spreken? Hoe kan je er zeker van zijn dat informatie die je ontvangt niet door een kwaadwillende partij is aangepast? Hoe weet je zeker dat informatie die je ontvangt afkomstig is van degene van wie je denkt dat deze afkomstig is? Dit zijn zaken waar we allen dagelijks mee te maken hebben als we via internet mail sturen, aankopen doen, banktransacties maken, etc.

Cryptografie is de wetenschap die zich met de oplossingen van deze problemen bezighoudt. In deze cursus laten we zien hoe, soms al eeuwen oude, technieken uit de getaltheorie gebruikt kunnen worden om voor bovengenoemde problemen een oplossing te vinden. De oplossingen zijn gebaseerd op het feit dat sommige operaties met grote getallen makkelijk en snel kunnen worden gedaan, terwijl andere operaties, zelfs met de snelste computers, praktisch onuitvoerbaar zijn.

In de cursus zullen we eerst ingaan op de traditionele cryptografie, zoals vroeger gebruikt voor informatie uitwisseling m.b.v koeriers, telegrafie, etc. We zullen zien dat veel van de oude technieken tegenwoordig m.b.v computers makkelijk te kraken zijn.

Hierna zullen dieper ingaan op de zogenaamde symmetrische versleuteling, die gebruikt maakt van een bij betrokken partijen bekende geheime sleutel. Deze techniek wordt ook heden ten dage nog steeds veel gebruikt.

Het hoofdonderwerp van de cursus is de asymmetrische of publieke sleutel cryptografie die gebaseerd is op principes uit de getaltheorie. Hierbij zijn er twee sleutels, één publieke die iedereen mag weten en een geheime, die alleen bij de ontvangende partij bekend is. Uiteindelijk zullen diverse andere toepassingen van de publieke sleutel cryptografie, zoals het gebruik voor authenticatie en verificatie, worden behandeld.

Voor deze cursus is geen speciale wiskundige voorkennis vereist. Alle wiskunde zal in de cursus behandeld worden. Ook is er geen technische kennis over internet nodig. Alle technieken zullen geïllustreerd worden met realistische rekenvoorbeelden.

  • Les 1
    Basisbegrippen cryptografie: geheimhouding, integriteit en authenticatie. Cryptografie door de eeuwen heen: substitutie versleuteling, Caesar en Vigenère versleuteling en het kraken ervan. Perfecte versleuteling: het one-time-pad. De Enigma code en het kraken ervan. Moderne symmetrische versleuteling: DES en AES. Eén-richting functies en toepassingen.
  • Les 2
    Afronding onderwerpen les 1. Inleiding getaltheorie: priemgetallen; ontbinden in factoren; makkelijke en moeilijke bewerkingen op getallen; rekenen modulo; het algoritme van Euclides; de kleine stelling van Fermat en de stelling van Euler; het vinden van grote priemgetallen; het berekenen van de inverse modulo een getal.
  • Les 3
    Asymmetrische versleuteling: het RSA publieke sleutel algoritme; het berekenen van de publieke en private sleutel; versleuteling m.b.v RSA; voor- en nadelen RSA encryptie.
  • Les 4
    Toepassingen RSA voor authenticatie en integriteit. Digitale handtekeningen. Praktische aspecten van RSA voor internet gebruik: certificaten en vertrouwde partijen. Toepassingen in smartcards.
Terug naar cursusaanbod

Cursusinformatie

  • donderdag
  • 9, 23 en 30 maart
  • 6 en 13 april
  • € 160
  • 10:15 - 12:45 uur
  • Inholland Alkmaar

Docent
Jan Martin Jansen was tot afgelopen jaar Universitair Hoofddocent bij de Nederlandse Defensie Academie in Den Helder (officiersopleiding). Zijn wiskunde- en informatica-achtergrond zou hij graag willen blijven gebruiken door een cursus over cryptografie bij HOVO Alkmaar te verzorgen.

Ik wil mij aanmelden
(U wordt doorgeschakeld naar de website van Inholland Academy - erkend partner van HOVO Alkmaar).

Meld u aan voor de nieuwsbrief

Wilt u graag op de hoogte gehouden worden van het laatste nieuws van HOVO Alkmaar, zoals nieuwe cursussen en inspirerende lezingen en excursies? Meld u dan aan voor onze nieuwsbrief. HOVO Alkmaar behandelt uw persoonlijke gegevens vertrouwelijk en verstrekt deze niet aan derden.